板による３次元構造物に荷重を与えた場合の変形や応力を計算するものです。次に、板とはなにかというと、「板厚方向の変位、応力を無視した3Dソリッド解析」ということになります。
　即ち、図1において、例えば板厚方向に荷重がかかるA点は本来、板厚方向にへこむはずですが、3D板構造解析では、このへこみは考慮しないということです。何故、考慮しないかというと、板の曲がりの変形が圧倒的に大きく、曲げによりこの構造体が破壊するのかどうかが決まる場合が結構多いのです。そうすると、目的に殆ど影響のない計算は省こうとなって、3Dソリッド要素をアレンジして、板要素（シェル要素）が作られた訳です。
　余談ですが、板厚方向の応力を計算しないので、2Dや3Dのソリッド要素で見られる集中荷重による応力集中現象はありません。この応力集中は解析初心者を困惑させるものの1つですが、板要素では図1のA点の応力は殆ど0に近くなります。
　さて、板厚方向以外は3Dソリッドと同じですから、B点の場合は全体変形の他に荷重点での局部変形も計算されます。従って、集中荷重による応力集中があります。

図1　板とは

　板構造というと、薄板というイメージがあるかもしれませんが、板厚には無関係に解析出来ます。薄板でも厚板でも計算可能な手法を採用しています。

　「3D板構造解析」では、代表的な座屈解析であるオイラーの長柱問題が解析可能です。但し、荷重は板の面から少しでもずらす必要があります。
　座屈が生じるかどうかを検討するには、形状非線形解析にて変形を求め、その変形量が線形解析に比較して非常に大きい場合、座屈が生じていると判断します。

　片持ちはり+集中荷重のモデルで、長手方向の分割数近似精度との関係を調べてみます。近似精度は解析結果と材料力学計算値との比とします。図2.1に調査モデル示します。サイズは10ｘ100ｘｔ1です。
「解析条件」：
　・ヤング率：E=205800MPa
　・ポアソン比ν：0.3
　・アスペクト比α：1.25〜5。この程度であればアスペクト比の影響は無視できます。
　・拘束条件：根元を全自由度拘束。

図3.1　調査モデル（8分割の場合）

理論値は材料力学での変位δyと曲げ応力σとします。変位は、
　　δy=(PL^3)/(3EI)[1+3/5*(1+ν)*α*α]-----(1)
ここに、[ ]内の第二項はせん断による変形。一方、応力σは
　　σ=PL/Z----(2)
ここに、
　I：断面2次モーメント
　Z：断面係数
　ν：ポアソン比
図3.2から変位、応力ともに4分割もすれば誤差2％未満という高い近似精度を有していることが分かります。 尚、（1）式でのアスペクト比αは構造物としてのもので、この場合、0.01となります。これだとせん断変形の影響は無視できる程小さくなります。

図3.2　分割数と近似精度

　アスペクト比とは要素の縦横比のことで、図4ではα＝ｄ/hです。一般に、アスペクト比αが大きくなると、近似精度が低下するので、できるだけ1に近くするように要素分割するよう、心掛けているのではないでしょうか。確かに図3.1のように、剛性が極端に低い場合には近似精度に影響してきます。
　実際に、図2.1の片持ちはりで、分割数は4のままで、1つの要素の長さを長くして、アスペクト比を100とした場合の近似精度は、、
・変位：100.5％
・応力：107.5％
にとどまっていました。
　アスペクト比が2.5では、変位が98.1％、応力が100.3％でしたので、応力が7％程劣化したことになります。しかし、アスペクト比100でこの程度ですから、通常、アスペクト比は10以下でしょうから、アスペクト比の影響は無視できるほど小さいといえます。

図4　アスペクト比とは

　「3D板構造解析」の応力の種類は、最大主応力、面内せん断応力、最大面外せん断応力、ミゼス応力の4つだけです。要素別に求めており、節点位置での応力を出力しています。要素別に応力を求めているのは、例えば隣り合った要素の材質が異なる場合、要素境界上の共通節点位置でもお互いの応力は異なるからです。ですから、応力分布図にてある節点での応力を表示させる場合、まず要素を選択し、その後、節点を選択する手順となります。

図5　応力について

　ミゼス応力とは、3軸応力状態での種々な応力をまとめ、1軸引っ張り試験から求めた材料強度と直接比較できるようにしたものです。引っ張り試験では通常、引張応力として、その材料強度を定義しています。しかし、実際の構造物では複数の荷重による3軸応力状態が普通です。従って、主応力、ｘ応力、せん断応力といった応力では材料強度と比較できません。材料の分子構造により、違いはありますが、金属では、このミゼス応力が材料強度と対比できる応力といえます。
　この他に、材料強度と比較できるようにしたものとして、主応力がありますが、これは直応力の最大を示すもので、破壊との関係は少ないように思えます。例えば、周りから均一な圧力が作用した場合、圧力値には無関係にミゼス応力はゼロですが、主応力は圧力値に比例して大きくなります。このような場合、いくら圧力を大きくしても破壊しませんので、主応力は不適となります。